DP

8 동적 계획법 8.1 도입 동적 계획법(dynamic programming)이라는 말은 최적화 문제를 연구하는 수학 이론에서 왔으며, 우리가 전산학 전반에서 일반적으로 사용하는 동적(dynamic), 혹은 프로그래밍(programming)이라는 단어와는 아무런 관련이 없다. 중복되는 부분 문제 동적 계획법은 큰 의미에서 분할 정복과 같은 접근 방식을 의미한다. 동적 계획법을 사용하는 알고리즘들 또한 처음 주어진 문제를 더 작은 문제들로 나눈 뒤 각 조각의 답을 계산하고, 이 답들로부터 원래 문제에 대한 답을 계산해 내기 때문이다. 동적 계획법과 분할 정복의 차이가 발생하는 부분은 문제를 나누는 방식이다. 동적 계획법에서 어떤 부분 문제는 두 개 이상의 문제를 푸는데 사용될 수 있기 때문에, 이 문제의 ..

지금까지 백준만 풀다가 올해 남은 기간동안에는 구글 킥스타트 문제들을 좀 풀어보기로 했다. 구글 킥스타트는 구글에서 매년 개최하는 알고리즘 대회이다. 전 세계의 수만명이 참가하여 코딩 실력을 겨룬다. 1년에 여러 차례 대회가 열리는데(2020년 기준 한 달에 한 번꼴) 매번 대회가 끝나면 등수가 공개되어서, 객관적인 나의 수준도 판단할 수 있다. 매년 조금씩 바뀌지만 올해는 각 라운드당 3시간동안 네 문제를 푸는 형식으로 진행이 되고 있다. 나는 올해 중반부터 시작했고, 처음이다보니 아직 문제를 막 잘 풀지는 못했다. 그래서 2020년에 출제된 기출문제를 하나씩 풀어보면서 연습하고 그 내용을 블로그에 정리해 보려고 한다. 총 4문제 중에 4번 문제는 못 풀었고, 1~3번 문제만 풀어서 이에 대한 간단한 ..

오늘은 백준 3012번 문제를 풀어보려고 한다. 이 문제는 07/08 크로아티아 정보올림피아드 기출문제이다. https://www.acmicpc.net/problem/3012 3012번: 올바른 괄호 문자열 예제 1의 경우 다음이 가능하다. ({([()])}), ()([()]{}), ([([])]{}) www.acmicpc.net 크로아티아 정보올림피아드 기출 문제여서 그런지 문제에 대한 아이디어가 쉽게 떠오르지는 않았던 것 같다. (난이도도 심지어 플레티넘 3 ㄷㄷ...) 처음에는 ? 각각에 들어갈 수 있는 문자 "{", "[", "(" 등을 찾아서 경우의 수를 생각해 주어야 하나? 라고도 떠올려 봤는데 너무 생각해 주어야 할 케이스가 많았고 이 방법은 맞지 않다는 것을 깨달았다. 결국 DP를 통해 한..

오늘은 백준 2352번 '반도체 설계' 문제를 보려고 한다. https://www.acmicpc.net/problem/2352 2352번: 반도체 설계 첫째 줄에 정수 n(1 ≤ n ≤ 40,000)이 주어진다. 다음 줄에는 차례로 1번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, 2번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호, …, n번 포트와 연결되어야 하는 포트 번호가 주 www.acmicpc.net 난이도는 그렇게 어렵지 않았다.(골드 3) 이 문제는 LIS(최장 증가 수열)와 DP로 풀 수 있는 문제이다. 먼저 LIS에 대해서 간단하게 설명을 해 보려고 한다. LIS는 어떤 수열이 주어졌을 때 그 수열의 부분 수열 중에서 가장 길이가 긴 수열을 의미한다. 여러가지 방법으로 이 수열을 구할 수 있겠지만, 가장 일..

오늘 설명할 문제는 백준 10422번 문제이다. https://www.acmicpc.net/problem/10422 10422번: 괄호 ‘(‘, ‘)’ 문자로만 이루어진 문자열을 괄호 문자열이라 한다. 올바른 괄호 문자열이란 다음과 같이 정의된다. ()는 올바른 괄호 문자열이다. S가 올바른 괄호 문자열이라면, (S)도 올바른 괄호 문자열이다. S와 T가 올바른 괄호 문자열이라면, 두 문자열을 이어 붙인 ST도 올바른 괄호 문자열이다. (()())()은 올바른 괄호 문자열이지만 (()은 올바른 괄호 문자열이 아니다. 괄호 문자열이 주어졌을 때 올바른 괄호 문자열인지 확인하는 방법은 여러 www.acmicpc.net 이 문제는 동적 프로그래밍을 사용해서 푸는 문제이다. 아이디어를 알고 나면 되게 쉽지만, ..